接客サービスの配信トリガーに複数のイベントを指定すると、「配信トリガーはイベントを条件にしますので、複数のイベントをAND条件で指定することはできません。」というエラーメッセージが表示されます。

この「配信トリガー」という設定は、KARTEで発生する各イベントに対して、指定した条件を満たすかどうかをチェックします。
つまり、基本は1つのイベントに対する条件ですので、複数のイベントをAND条件で指定すると、条件を満たすイベントは0になってしまい、接客サービスは配信されません。

ただし、現状のKARTEの実装においては、同じユーザーの時間的に非常に近い複数のイベントについては、まとめてサーバーに送信され、まとめて配信条件をチェックされます。この際に、異なるイベントを配信トリガーに指定していても条件を満たし、接客が配信されることはあります。
ただし、複数のイベントがまとめて送信されることは現状でも保証されておらず、また今後、まとめて送るというKARTEの実装が変更される可能性も高いため、1つのイベントのみ指定いただけますようお願いします。

複数のイベントを指定したくなるユースケースとその回避方法については、下記をご確認ください。
FAQ:このページで、このイベントが発生したら接客を表示したい | KARTEサポートサイト